Hallo zusammen,
ich habe seit kurzem das Problem, dass sich die Nachrichten App nicht mehr mit iMessage verbindet.

Ich erhalte immer diese Nachricht:
Anmeldung bei iMessage fehlgeschlagen
Bei der Aktivierung ist ein Fehler aufgetreten. Versuche es erneut.

Das Problem tritt nur auf meinem stationären Mac auf.
Auf MacBook (Mojave), iPad und iPhone habe ich keine Probleme.

Auch ein Telefonat mit Apple hat nicht geholfen. Hatte gelesen, dass es sein kann, dass von dort aus ein Account "stillgelegt" werden kann. Dem ist aber nicht so.

Vielleicht eine hilfreiche "Info". Sobald ich ein Zeichnen im Feld der Apple-ID eingebe, verschwindet das Feld zur Passworteingabe, erscheint aber teilweise später wieder. Weder ohne, noch mit Passwort tut sich was Richtung Anmeldung

Hat jemand Tipps, was ich tun kann, damit iMessage wieder wie gewohnt läuft?

Setup mit Problemen:
Mac Pro 5.1 | macOS High Sierra 10.13.6

Ich habe exakt dasselbe Problem mit Mojave 10.14.6 auf einem Mac Pro 5,1. Bei mir funktionierte es nach der Mojave-10.14.6-Installation zunächst, bis zu einem Sicherheitsupdate im Herbst 2019; ab da ging nichts mehr.

Ich habe deswegen viele, viele Stunden mit dem Apple-Support am Telefon verbracht; am Ende wurde in einer mehrstündigen Session mein ganzer Computer aus der Ferne von Apple durchleuchtet.

Apple wollte sich nach dieser gründlichen Untersuchung mit einer Lösung zurückmelden, doch bis heute ist Funkstille. Da ich selbst in Arbeit ertrinke und zudem noch mit etlichen anderen Problemen in Mojave zu kämpfen habe , habe ich bislang noch nicht nachgehakt, werde Deinen Beitrag aber zum Anlass nehmen, das nun endlich mal zu tun. Wenn ich was erfahre (womit ich schon gar nicht mehr rechne), melde ich mich hier.

Die Qualität von Apple-Software ist in den letzten Jahren leider wirklich unterirdisch geworden. :'(

Lösche mal alle in iCloud angemeldete Geräte und deaktiviere den iCloud Zugang. Anschließend dann mal den iCloud Zugang wieder herstellen ohne neue Geräte hinzu zu fügen. Ist keine Garantie, könnte aber eventuell helfen.
Es kann aber auch an der zwei Faktor Autorisierung liegen. Hier gibt es auch Probleme. Mein iPhone benötigte einen neuen Akku. Dafür musste ich das Gerät löschen. Das funktionierte aber auf keine Weise. Nach einem längeren Telefonat mit Apple lies sich mein Gerät löschen, nachdem diese meinen iCloud Account überprüft hatten. Fest steht nur, das eine Nachfrage der Autorisierung der Löschung auf meinem iPad mit einmal erschien. Nach Bestätigung der Aktion (siehe Zwei Faktor Autorisierung) lies sich das Gerät löschen. Genau diese Abfrage erfolgte davor nicht. Die genaue Ursache wollten Sie mir allerdings nicht sagen.