Hallo,
da ich über die Suche im Netz und hier bei MTN nichts finden konnte, frage ich Euch: wieso funktioniert das nicht?

https ist eine Adresse für Webseiten.
Für Datenspeicher muss vorn smb stehen oder welches System auch immer du verwendest.

Das stimmt nicht. Die Angabe "https:" wird in allen Apple-Betriebssystemen auch für den Zugriff auf WebDAV-File-Server verwendet. Das Problem ist, dass genau dieser Zugriff im "Dateien"-Programm von iOS gesperrt wird. Beim Finder auf dem Mac geht das.

In iOS ist jedoch der Zugriff über Safari oder Drittanbieterprogramme möglich, je nach dem, welche Dateioperationen durchgeführt werden sollen.

Richtig. Daher bleibt dir nur der Zugang über die Mail.de App oder direkt in Safari.

Danke für die Info. Ja, ich nutze es im Finder auf dem Mac und bin irritiert, dass es auf dem iPhone nicht geht - was ist der Hintergrund dieser Einschränkung?

Die Mail.de-App habe ich installiert, aber leider ist sie nicht im "Teilen"-Menü verfügbar, um so Dateien vom iPhone in den Online-Speicher zu kopieren.

Wäre sie vernünftig programmiert, würde sie ihren Speicherdienst direkt im Dateien-App bei den Speicherorten (“Bearbeiten”) anbieten.

Das scheint aber wohl eher eine Einschränkung der "Dateien"-App zu sein als von Mail.de, siehe oben...

Nein. Ich rede nicht von “Server hinzufügen”, sondern von “Bearbeiten”, wo verschiedene Dienste über ihre eigene App die Anbindung in die Dateien-App anbieten können (bei mir DropBox und Google Drive).

Da in diesem Fall ja nicht einmal die systemweiten Standarddienste im “Teilen”-Menü unterstützt werden, scheint sich offenbar bei Mail.de einfach niemand für die iOS-Integration zu interessieren.

So scheint es wohl zu sein - hier die Antwort vom Mail.de-Support auf meine dementsprechende Anfrage:
"Sehr geehrter Herr ...,
vielen Dank für Ihre Nachricht.
Das ist leider aus technischen Gründen noch nicht in der mail.de App möglich.
Wir arbeiten stetig an der APP und ich werde Ihre Anregung einmal an unsere Entwickler weitergeben.
Vielen Dank für Ihre Anregung.
Mit freundlichen Grüßen
..."

Immerhin!