Beim Export von Bildern in FOTOS auf eine externe Festplatte werden die ursprünglichen Aufnahmedaten des Bildes nicht exportiert/übertragen. Es erscheint stattdessen das Änderungsdatum = heutiger Tag.
Diese Einstellungen habe ich unter MacOS 12.1 auf einem MBA mit M1 verwendet:
unbearbeitetes Original verwenden
Dateinamen verwenden

Wo ist der Fehler zu finden - was mache ich da falsch?

mit welchem Format ist die externe Platte denn formatiert? Bei mir klappt es, wie von dir beschrieben...

Sind wirklich die EXIF Date weg oder meinst du, das Änderungsdatum im Finder entspricht nicht dem Aufnahmedatum?
Dafür gibt es Tools die eine Forumssuche sicher zutage fördert.

Teil 1: bei Apple (meiner Meinung nach)
Teil 2: nichts
Es handelt sich um das von Apple gewünschte Verhalten. Es entsteht ja eine neue Datei. Ich hole mir die Daten aus EXIF zurück und überschreibe damit die Dateidaten, z.B. mit Better Rename.

beanchen
[/quote]
Ich hole mir die Daten aus EXIF zurück und überschreibe damit die Dateidaten, z.B. mit Better Rename.
[/quote]

Könntest du mir die Vorgehensweise etwas näher erläutern?

Auch gerade mal ausprobiert unter macOS Monterey 12.1
Bei mir wird das Aufnahmedatum als Erstellungs- und Änderungsdatum angezeigt.

An der Formatierung liegt es wohl nicht: der Fehler tritt auf der internen als auch auf extern angeschlossenen Festplatten auf.

Naja, die Dateidaten verändern sich ja immer. Bearbeitung in einem Programm, kopieren der Datei auf ein anderes Medium ...
Die EXIF Daten bleiben, solange man sie nicht löscht, konstant erhalten. Programme wie Better Rename können Dateinamen und Dateidaten aus den aus EXIF gelesenen verändern. So erhalte ich zum Beispiel einen Ordner mit Namen "2015-11-25" und Dateien mit Namen "2015-11-25-12-15-34" und dann ist es eigentlich egal, was für ein Erstellungs- oder Änderungsdatum die Datei hat, den das verändert sich in Zukunft sowieso wieder. Aber selbst das könnte dich dann auf das Datum aus dem Namen oder EXIF zurücksetzen.