Hi,

da hier ja das Forum MacTECHnews ist und ich damals in der Schule fehlte, als dies dran war, traue ich mich, folgende Frage zu stellen (Formelsuche im Netz ergebnislos...):

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 160 cm
Wenn ich "unten" waagerecht ein 60 cm hohes Segment abschneide, wie groß ist dann dessen Fläche absolut bzw. prozentual?

(Es geht um die Restmenge in einem zylindrischen Heizöltank, zu dem für den Peilstab eine Liste fehlt. Gesamtvolumen = 7.000 Liter...)

Wäre für eine - mögl. korrekte- Antwort sehr dankbar. Dann kann ich abschätzen, wann ich wieder Brennstoff kaufen muss...

Googlen nach http://www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Elementare-Kreisteile ist ja ach so schwer

Manuell hergeleitet und ausgerechnet komme ich auf

34,25%

Restmenge...

PS: Ohne Gewähr, aber scheint plausibel.

Hier mein Rechenweg:

r=80 cm
a=20 cm
y=a/r=0,25=sin(alpha)
alpha=0,25268025514208
x=cos(alpha)
x=0,96824583655185
A1=x*y*r^2=x*1600 cm²
A1=1549,19333848297 cm²
A2=Pi*r^2*(2*alpha/2*Pi)=6400 cm²*alpha
A2=1617,1536329093 cm²
A=A1+A2
A=3166,34697139227 cm²
B=(Pi*r^2)/2-A
B=6886,74952009507 cm²
B%=B/(Pi*r^2)
B%=0,34251882123715

Ok, Gegenrechnung mit obiger Quelle ergibt dasselbe Ergebnis.
Ist vom Mathe-LK vor 25 Jahren doch noch etwas übrig geblieben...

Je nach Tankmaterial und Wartung musst aber auch noch Verschmutzung die sich sammelt und die Anlage beeinträchtigt, bzw dann erst auffällt dazu rechnen, eigentlich.

_mäuschen
Hatte gegooglt, aber diese Seite hatte ich nicht gefunden. Es waren immer nur Kreissegmente, nie traf ich auf diese Kreisteile (meinen Vorabfleiß hatte ich im Posting wohl auch erwähnt... )

DonQ
Wie recht Du hast; es müssen etwa 400 Kg Ölschlamm im Tank herumlungern...

alfrank
Ausspreche Anerkennung!
Aber ich war im Neusprachlichen Gymnasium und hatte Mathe bereits in der Unterprima abgewählt; und Kreis hatte ich vor 50 Jahren. Ausgerechnet die entscheidende Sitzung Kreisgeometrie war ich dann wohl auch noch absent. Jaja, Moped und Mädels!

Dank euch allen!