Ich habe ein Mac Book Pro mit Mac OS Sierra 10.13.6
Seit gestern Abend sendet und empfängt mein Mail Programm keine E-Mails mehr bzw. scheint sich nicht mehr mit dem Server zu verbinden.
Danach kann ich auch nicht mehr über Safari im Internet surfen. Mit Firefox schon. Erst nach einem Neustart funktioniert zumindest Safari wieder. Kennt jemand das Problem ?

Eine Fehlermeldung aus dem Mailprogramm oder sowas wäre nett...

Was ergibt "Verbindung prüfen" aus dem Menü "Fenster"?

Bei mir passiert es ab und zu, daß die Passwörter verschwinden. Grund?
Guck mal bei Mail > Einstellungen > Accounts > Servereinstellungen, ob dort die Passwörter für den Eingangs - und Ausgangsserver noch vorhanden sind. Wenn nicht > neu eingeben, dann müßte es wieder klappen.

Welches MacBook Pro ist das. Ist dort nun Sierra 10.12 oder HighSierra 10.3 installiert ?
Alle Systemupdates eingespielt ?
Mail Programm von Apple ? Bei welchem Provider liegen die E-Mails ? Google, GMX....

Ist ein MacBook Pro von 2011 mit High Sierra 10.13.6 Darauf ist das Mac Mail Programm. Alle Passwörter sind noch vorhanden. Das neueste Update versuche ich gerade zu laden.

Manchmal ändern die fraglichen Dienstleister die Einstellungen, die vorgenommen werden müssen um seine Mails abzurufen, und nicht immer werden die Nutzer vernünftig drüber informiert. Schon mal nachgesehen, ob es diesbezüglich was neues gibt?
Davon abgesehen (auch wenn das nicht Teil der Frage war), warum verwendest du noch POP und kein IMAP? Vielleicht mal umstellen, mit etwas Glück hat sich dann das Problem gleich mit erledigt.

Aktuell lassen sich auch keine Updates runterladen.

Wie Wechsel ich zu IMAP? Meine Account ist bei web.de
Ist es nicht so, wenn ich Mails dann mit dem iPhone runterlade, dass sie direkt gelöscht werden und ich sie nicht mehr mit Apple Mail runterladen kann?

Scheint so, als ob irgendwas die Onlineverbindung deiner Appleprogramme stört (und komischerweise nur die, denn Firefox funktioniert ja noch). Gestern kam eine neue Safariversion raus (die gerne auch mal den zugehörigen Unterbau, das Webkit anfasst). Wenn dort was nicht mehr stimmt, dann könnte das auch Mail und den Appstore betreffen. Hast du Safari gestern aktualisiert?

Wie du dein Konto auf IMAP umstellst musst du direkt bei web.de nachsehen, das steht dort bestimmt irgendwo. Der Unterschied zwischen IMAP und POP besteht ja gerade darin, das sich IMAP wesentlich besser für die Nutzung mir mehreren Geräten eignet, weil zunächst alles auf dem Server bleibt (es sei denn, du hast ungeschickte Einstellungen vorgenommen).

Eigentlich habe ich nichts verändert. safari scheint auch nur temporär gestört zu sein, wie sich herausgestellt hat. Ich glaube, ich muss es doch mal zu einem Fachmann bringen. Hat sich wohl irgendein Bug eingeschlichen. Aber vielen dank erstmal für den Support.

Bitte mal die Einstellungen überprüfen:
Nein, denn gerade mit IMAP umgeht man das Problem. Würdest du beim iPhone den Zugang per POP3 machen und dort nicht den Haken setzen "Dateien auf dem Server lassen", so würdest du in der Tat auf dem Mac keine E-Mails mehr abrufen können. Daher auf mobilen Geräten immer IMAP nutzen und nur am Hauptrechner auf dem die Daten abgelegt werden sollen POP3.

Wie sich herausgestellt hat, habe ich wohl auf irgendeiner Internetseite die Proxy Einstellungen auf meinem Computer verändert. Jetzt funktioniert es wohl wieder. Das einige Problem, welches ich jetzt noch habe ist, dass ich meinen web.de Mail Account auf meinem Mail Programm als Imap Account neu anlegen wollte. Das geht gerade nicht, weil es wohl mein Accountname bzw. Passwort nicht überprüfen kann

Auch das hat jetzt geklappt. Warum auch immer
Also noch mal vielen dank an alle!

Kommt auf die Sichtweise an. Ich kann es zwar auch nicht nachvollziehen aber viele wollen unbedingt auf den verschiedenen Geräten E-Mails löschen können ohne Auswirkung auf die anderen Geräte.
Jeglicher Versuch ihnen eine andere Arbeitsweise nahe zu bringen scheitert.