Neben meinen "echten" Mailadressen bei einem Service-Provider unter eigener Domain hatte ich auch noch eine GMX-Adresse. Nun wollte ich diese mit der Zeit außer Dienst stellen und durch eine Gmail-Adresse ersetzen.
Alle sind unter Mail als Imap-Adressen konfiguriert.

Bisher hatte ich eine Regel erstellt, die Mails bezüglich Paketankündigungen aus dem Eingang aller Adressen in einen Ordner "Paket" unter meiner Hauptadresse verschiebt (bzw. in Apple-Speak: bewegt).
Das funktionierte jahrelang prächtig.
Kommt aber so eine Mail auf dem Gmail-Account an, wird sie statt "bewegt" nur kopiert, ist also weiterhin im Gmail-Eingang bzw. unter dem doof von Google "Wichtig" genannten Gmail-Ordner vorhanden. Ich müsste unnötige Mails jetzt also doppelt löschen.
Außerdem wird in Wichtig immer noch die gleiche Mail als ungelesen angezeigt, auch wenn ich die in Paket bewegte Mail gelesen habe. Von daher dürfte meine Vermutung wohl stimmen, dass bei Gmail statt bewegt nur kopiert wird, oder?

Was könnte ich da machen, damit auch bei Gmail wirklich bewegt wird?

Du hast das Konzept von Gmail noch nicht verinnerlicht. In Gmail wird eine Mail mit Labels versehen, aber nicht in Ordner verschoben oder kopiert. Deine Mail wurde also nicht kopiert, sondern mit zwei Labels versehen.

Ich benutze Mail. Wenn die Mail-Regel bewegt, dann bewegt die doch, oder?
Kopiert also von einem Imap-Account in den Zielordner eines anderen Imap-Accounts und löscht dann anschließend auf dem Quell-Account. So klappt das mit durchweg allen Mail-Accounts unter Mail auf dem Mac. Nur eben nicht mit Gmail.
Wo ist da der Denkfehler oder das nicht verstandene Konzept? Imap ist doch Imap? Das Konzept hinter Gmail ist Mail doch egal, oder? Ist das, was ich will, unmöglich?

Gmail hat keine Ordner. Alles ist in einem zentralen Mailarchiv und wird gelabelt.
Den Zugriff per Imap muss man erst in den Gmail-Einstellungen aktivieren.

Danke für den Hinweis!
Habe Imap jetzt aktiviert und bin gespannt.
Ohne Umstellung auf Imap wird also der im Bewegen implizierte Löschbefehl von Mail an Gmail einfach ignoriert? Interessant.

Danke marm,
jetzt klappt alles. Auch den doofen Ordner/Label Wichtig konnte ich deaktivieren. Meine Regeln funktionieren jetzt auch mit Gmail.