Hi Leute!

Ich habe hier mal eine etwas kuriose Frage an die Mathe-Künstler unter euch.

Wie die meisten ja wohl wissen, hatte Ralf Schumacher in Indianapolis einen heftigen Einschlag zu verkraften. In den Medien wurde immer wieder davon berichtet er wäre mit 300 Sachen oder mehr (die angaben zur Einschlag-Geschwindigkeit schwanken natürlich stark, je nach berichtendem Medium) in die Wand geknallt. Dann hieß es irgendwo (weiss nicht mehr wo) er hätte dabei eine Beschleunigung von etwa 7-8 G zu verkraften gehabt.

Ich denke aber, dass kann nicht angehen, und er hat zum Zeitpunkt des Einschlags NIEMALS noch 300 km/h drauf gehabt (schließlich war sein Wagen vor dem Einschlag schon stark am Schleudern, wodurch natürlich Geschwindigkeit abgebaut wird). Höchstens noch 200 Sachen, was natürlich auch nicht zu verachten ist.

Also, hier nun die Aufgabe. Wieviel G Beschleunigung hätte Ralf aushalten müssen, wenn er zum Zeitpunkt des Einschlages tatsächlich 300km/h auf dem Tacho hatte? Mann kann vielleicht noch großzügig als Faktor hinzufügen, dass der Geschwindigkeitsabbau nicht in Nullzeit stattgefunden hat, da seine Crashbox ja wohl einiges absorbiert. Also sagen wir es hat beim Einschlag 1/10 Sekunde gedauert, bis die Geschwindigkeit von 300 auf 0 verringert war. Anhand dieser Daten müsste sich doch die tatsächliche Negativbeschleunigung errechnen lassen, oder?

Und wenn mann davon ausgeht, dass der Mensch KURZZEITIG eine maximale Beschleunigung von 15 G verkraftet, wie hoch kann dann seine Einschlag-Geschwindigkeit höchsten gewesen sein?

Äh, was hat das in diesem Forum verloren? Und wozu gibt es die Rubrik "Sonstiges"?

ähhh und warum nimmt dich das wunder? er hats ja einigermassen überlebt?

Fenvarien

Ich hatte "Allgemeine Diskussionen" gewählt, weil darunter steht "Was Ihnen gerade einfällt ..."

Sorry, wenn ich das falsch interpretiert habe. Könnt Ihr das in sonstiges verschieben?

Interessanter ist der Weg, sprich die Knautschzone, auf dem die Beschleunigung passierte. Dafür müsstest du auch so Dinge wissen, wie Verformbarkeit des Gurtes etc.

macsheep

Es geht mir nicht darum, dass er überlebt hat (was natürlich das wichtigste dabei ist), sondern darum, dass in den Medien ungeprüft immer davon berichtet wird, er wäre mit 300 oder mehr km/h eingeschlagen. Und ich möchte jetzt gerne herausbekommen, was REALISTISCH wohl die Geschwindigkeit beim Einschlag gewesen ist.

Ausserdem ist's eine schlichte Denksport-Aufgabe für alle Mathe-begeisterten. Muss ja keiner nachrechnen, der nicht will.

Blade

Dafür habe ich ja eine (großzügige) Zeitspanne von einer zehntel Sekunde zugrunde gelegt, gell?

beat

haha

sonorman

ja das sollte für mathe asse eigentlich kein problem sein, nur ob das dann aussagekräftig ist? auch du nimmst sehr viele unsicherheiten... man müsste glaube ich schon genauere daten haben um aussagekräftiger zu sein als die medien, oder?

macsheep

Klar ist alles ohne genauere Daten nur eine Annäherung. Aber ich denke, die vorliegenden Daten müssten ausreichen, um die Medien des schamlosen Übertreibens überführen zu können.

Die Zehntelsekunde ist keienswegs aussagekräftig, da dabei keineswegs der Winkel oder das abrutschen berückstichtigt wird. außerdem ist es zu wenig, denke ich.

blade

Mach die Aufgabe doch nicht unnötig kompliziert. Es geht mir hier nicht darum, die Werte auf zehn Stellen hinter dem Komma auszurechnen. Gehen wir also davon aus, dass er exakt rückwärts (90 Grad) eingeschlagen ist. Und die Zeit vom schnellsten bis zum langsamsten Punkt mit einer 1/10 Sekunde halte ich für sehr großzügig. Legt man die Zeit zugrunde während der Kontakt zur Wand bestand (also Aufprall, Zeit der Energie-Vernichtung und Abprallen), sind es vielleicht auch zwei oder drei zehntel Sekunden gewesen. Aber das spielt doch für die Aufgabenstellung keine Rolle.

Hast Du eine Formel parat?

Naja, mit solchen Pi-Mal-Daumenzahlen kommt man da nicht weiter. Warum? Ganz einfach: mit 7g von Null ab beschleunigen und das 0.1s lang ergibt eine Endgeschwindigkeit von ca. 25 kmh.

Und das ist mir beim Googlen über den Weg gelaufen:

Rantanplan

Eben! Diese Daten sind ja schon ein Beweis für die maßlosen Übertreibungen!

Ganz primitiv weitergedacht heißt das doch 0,4 Sekunden lang mit 7 G beschleunigen bedeutet eine Geschwindigkeit von 100km/h. 0,8 = 200km/h, 1,2 Sekunden = 300km/h. Oder ist das falsch?

Anders herum, wenn wir annehmen, er hatte 200kn/h drauf und wurde in 0,1 Sekunden auf Null abgebremst, dann müsste er für den Bruchteil einer Sekunde 56 G ausgesetzt gewesen sein (8 x 0,1 Sekunden mit 7 G).

Falsch gerechnet? Bin nicht sicher.

Na ja, das war ja auch der Grund, warum ich an die Mathe-Spezis appelliert habe.

@sonorman

Dann wollen wir mal unsere Physikkenntnisse herauskramen und kommen zu dem Schluß:

Es fehlen einfach zu viele Daten, um dies auch nur näherungsweise berechnen zu können, aber im Grundsatz:

Geschwindigkeit v = a * t (Beschleunigung mal Zeit)

E = 1/2 m v^2 Energie = 1/2 Masse + Geschwindigkeit zum Quadrat

Es gilt aber auch:

E = F *s

Strecke s = v * t = a *t^2

F = m *a

1/2 m v^2 = m * a * s = m * a^2t^2

a = v / t * 1,41 (Wurzel 2)^-1

So wenn man jetzt wüßte in welcher Zeit er abgebremst wurde, könnte man das ganze ausrechnen:
Nehmen wir an er fuhr wirklich 300 k/mh = 83 m/s und wurd innerhalb von 0,5 Sekunden abgebremst = 139 m /s^2 = 14,25 g.

Also du siehst, daß ganze ist durchaus möglich was die Zeitungen schreiben, denn natürlich wird nicht die komplette Bewegungsenergie in Bremsenergie umgewandelt, da halt die Karroserie eine ganze Menge an Energie auffrisst...
(das ist auch gut so).

gruß
Kronar

Ich hoffe ich habe jetzt keinen Fehler bei der Berechnung gemacht...

Im Detail nachgerechnet habe ich deine Werte nicht, aber die stimmen schon. Der Zusammenhang ist linear.

Ahhh, danke Kronar!

Endlich mal einer, der in der Schule aufgepasst hat.

Also hatte Blade doch recht, und es läuft alles auf die fehlende, exakte Zeit hinaus, die zum Abbremsen gebraucht wurde. Und es macht doch einen erheblichen Unterschied, ob es 0,1 oder 0,3 Sekunden gedauert hat. O.K. Blade, ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil!

Man müsste theoretisch also eine high-speed Fernsehaufnahme zur Verfügung haben, um festzustellen, wie viel Zeit vom ersten Kontakt mit der Wand, bis zum Umkehrpunkt (Abprallen) vergangen ist. Und dann muss natürlich noch immer das Energie verzehrende Material berücksichtigt werden, right? Aber 0,5 Sekunden? Ist Dir klar, wie lang eine halbe Sekunde ist? Ernsthaft: So lange hatte er niemals Kontakt zur Wand. Dafür reichen die Fernsehbilder aus, um das zu belegen.

Erledigt, Papierkorb. Dann muss man das Pferd von der anderen Seite aufzäumen. Ist es wahrscheinlich, das Ralf vor der Kurve, ohne zu bremsen 300 km/h (oder gar 330) fuhr, dann das Auto ausbrach, sich ein oder mehrere male um die eigene Achse dreht, und dann immer noch 300 km/h drauf hat??

Aber o.k. ! Ich zeige mich einsichtig und gebe zu, dass die vorliegenden Daten nicht ausreichen.
Danke an alle, die mir das klar gemacht haben!

Kronar

Du hat 1/2 unterschlagen, weil du vergessen hast zu integrieren: s = 1/2 a * t^2, das 1/2 kommt von der Integration. Danach behebt sich nämlich auch dein Widerspruch zwischen deiner Ausgangsbeziehung v = a*t und deinem Endergebnis a = 2^-0.5 v/t. Der Faktor fällt nämlich wieder raus und du hast mit vielen Zeilen nur v = a*t in a = v/t umgeformt

Rantanplan

Du hast natürlich Recht...

gruß
Roland

einen g15? hab ich ein jahrzehnt übersprungen?
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