Die FB meines iMacs hat eine Kapazität von 1,11TB, belegt sind derzeit aber nur 418GB.
Davon soll ein Backup auf eine 1TB große externe FB gemacht werden.
TM verweigert das Backup mit der Meldung: "Das Backup-Volume benötigt 2,17TB....."

Kapiere ich irgendwie nicht. Denke ich falsch?

AFAIK muß die TM-Festplatte 1,5x mal so groß sein, die die zu Sichernde. Unabhängig von der Belegung.

Erstell einfach ein Sparsebundles Image mit gewünschter Größe auf der Festplatte, und sicher auf dieses Image.

Also normal ist das nicht. Hast du beide Volumen mal mit dem Festplatten-Dienstprogramm überprüft?
Ein bisschen mehr braucht er immer, aber wenn 418GB belegt sind, dann kommt das mit 2TB überhaupt nicht hin.

Sind schon alte TM-Backups auf der externen Platte vorhanden?

Eben vielleicht doch. Leider kann ich keine genauen Information hierzu finden. Aber ich denke, ich habe das mal irgendwo gelesen. Er wird eine mindestes 1,5 TB-Platte brauchen. Wie TM allerdings auf die 2 TB kommt könnte ich mir nur durch diese Offline-Backups erklären, die das System macht, wenn es seine TM-Platte nicht erreicht.

Technisch von Apple Seiten aus gibt es diese Beschränkung nicht. Wenn du eine 2TB Platte eingebaut hast, auf der 50GB Daten liegen, dann kann man das auf eine 100GB Platte sichern.
Wie gesagt: Ein bisschen Overhead ist immer da, allerdings nicht vom maximalen Plattenplatz ausgehend, sondern von den aktuell belegten Daten.

Dann müssten TimeMachine aber auch schon mal auf dem Volumen gelaufen sein, bzw. konfiguriert sein. So wie ich Ihn verstehe versucht er aber gerade erst TM einzurichten.

Theoretisch könnte man die lokalen Backups über's Terminal einmal löschen, damit man da sicher geht. Dann müsste in der Anzeige "Über diesen Mac" > "Festplatten" aber auch recht viel bei "Backups" auftauchen.

Nein, es zählt die zu sichernde Datenmenge. Allerdings spuckt das System, erkennbar z.B. im EtreCheck-Report, einen Warnhinweis aus, wenn die Backupplatte nicht 1,5x oder 2x so groß ist als wie Quell-Volume, unabhängig von der Belegung (Apple denkt da halt voraus).
Ist jedenfalls mein Wissensstand und meine Erfahrung, allerdings ohne Kenntnis von Sierra.

Macht TM überhaupt "offline-Backups" bei nicht-mobilen Rechnern?
Ich benutze TM seit einiger Zeit nicht mehr, und früher habe ich die Backupplatte nicht ständig angeschlossen gehabt, aber auf meinem iMac gibt es keine lokalen Backups, und explizit ausgeschlossen habe ich da nichts.

Daß TM sich manchmal verhaspelt bei der veranschlagten Größe, hatte ich früher (mit 10.6) ab und an mal, aber da ging's nicht um die fünffache Menge.

Interessant wäre natürlich auch, welches System Aleph null benutzt.
Nicht daß er/sie vielleicht High Sierra Beta benutzt…

Hast du noch eine externe Festplatte angeschlossen?
Wenn ja, im TM aus der Sicherung ausschließen

Danke Euch erstmal für alle Hinweise!
So, nachdem ich tagsdrauf zum dritten Male neu angesetzt habe, hat TM nun klaglos die etwas mehr als 400GB vom iMac auf die externe 1TB-Platte geschrieben. Fragt mich nicht, warum! Bzw. warum das zunächst nicht ging. Dass der Mac mitunter beim Berechnen der FP-Kapazität so seine Problemchen hat, durfte ich ja schon mal erfahren: .

Naja, ok. Ich fahre mit den Backups nun zweigleisig, einmal mit TM und getrennt nochmal bootfähig mit CCC. Damit ist meine Datenverlust-Paranoia ertsmal befriedigt.