wenn ich z.B. einem Geschäftspartner Fotos zeige, möchte ich vermeiden, dass private Nachrichten, Fotos o.ä. auf dem Bildschirm erscheinen.

Muss ich das für alle Apps manuell einzeln ausschalten?

Fadenschein

Flugmodus und WLAN aus...

Mit "Nicht stören" sollte das gehen.

Die Funktion "nicht stören" verhindert nur den akustischen Teil der Nachrichten, Mitteilungen und Erinnerungen.
Den Empfang zu deaktivieren ist wohl die wirkungsvollste Einstellung. Damit sind alle Push-Mitteilungen deaktiviert. Allerdings nicht die Apps wie z.B. Kalender.

Sicher? Werden bei nicht stören nicht auch die grafischen Elemente ausgeblendet?

Das würde mich auch interessieren. Kunden müssen diese Nachrichten nicht sehen.

Ja, einfach "Nicht stören" einschalten.
Seit iOS 7 kann man dazu auch noch die Einstellung auf "Immer" setzen - womit die Nachrichten nicht nur im gesperrten Zustand unterdrückt werden, sondern auch während der Benutzung.
Ist auch cool, weil man somit zwar im Mobilfunknetz eingebucht sein kann und auf's Internet zugreifen kann, ohne dass einen jemand anrufen kann.

Wo wäre dann der Unterschied zum lautlos Modus?!

Der Unterschied besteht darin, dass Du im lautlosen Modus sehr wohl Nachrichten angezeigt bekommst. Anrufe werden. Ebenfalls nicht unterdrückt.
Das war doch nun schon offensichtlich, oder?
Lautlos macht, was der Name sagt: es schaltet lediglich den Ton ab.

Lies einfach, was ich geschrieben habe, iGod.
Nicht den falschen Kommentar von x.hayco.
Er hat "nicht stören" scheinbar noch nie wirklich verwendet.
Am Mac macht "nicht stören" übrigens exakt dasselbe (mit Mavericks).

@Sagrido
Danke für die ausführlichen Erklärungen. Wie Du schreibst gefällt mir 'Nicht stören' besonders deshalb, weil man auf's Internet zugreifen kann, ohne Nachrichten zu empfangen. Das braucht man ja manchmal (v.a. beim iPad) im Kunden- bzw. (beim mir) Bauherrngespräch.

Fadenschein

fadenschein: Bitte gerne.
Diese Neuerung (oder viel mehr "Erweiterung") der "Nicht Stören"-Funktion in iOS 7 und Mavericks ist mir auch sehr willkommen.