Sehr geehrte Kunden von mailbox.org,
seit einigen Tagen gibt es weltweit Denial-of-Service-Attacken gegen
E-Mail-Anbieter. Also Angriffe, die die Server der betroffenen Anbieter
lahmlegen sollen. - Vergangenen Donnerstag Abend und kurzzeitig auch am
Freitag Nachmittag wurde eine solche DDoS-Attacke gegen mailbox.org
versucht. Zeitgleich erhielten wir per E-Mail die Aufforderung der
Erpresser, ein entsprechendes Lösegeld in Bitcoin zu zahlen. Was wir
nicht tun werden.

Kann das zB eine einmalige Indizierungsaktion sein, oder ist das eher ein Problem?

Wenn bei der Mail App die Nachricht „Hintergrundaktivität“ angezeigt wird, kannst du auswählen, die Daten manuell abzurufen, oder den Zeitabstand fürs Abrufen verlängern. Gehe zu „Einstellungen“ > „Accounts & Passwörter“ > „Datenabgleich“.

Push-Benachrich­tigungen sind viel besser.