Das Bild ist nicht von mir! Ich hab es über google Bilder-Suche gefunden

Die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto hinter dem zuerst gewählten Tor befindet, beträgt 1/3 und die Wahrscheinlichkeit, dass es hinter einem der anderen beiden steht, 1/3 + 1/3 = 2/3. Wenn von den beiden Toren, auf die zusammengenommen die Wahrscheinlichkeit 2/3 zutrifft, dasjenige mit der Niete geöffnet wird, verbleibt die höhere Wahrscheinlichkeit von 2/3 allein auf dem letzten Tor.

Das beweist mal wieder, dass ein logischer Fehler (zusammengenommene Wahrscheinlichkeit der beiden Nieten von 2/3 = Wahrscheinlichkeit, dass das gewählte Tor die zweite Niete ist) doch zum richtigen Resultat (Immer-Wechsel-Strategie ist langfristig verspricht langfristig den grösseren Erfolg) führt

*Immer-Wechsel-Strategie verspricht langfristig den grösseren Erfolg* sorry

Geschickte Manipulation. Das Beispiel auf Wikipedia zeigt warum. Bei dem letzten Fall ist es eben nicht egal ob A oder B geöffnet wird sondern es sind statistisch gesehen zwei Fälle womit sich die Wahrscheinlichkeit für "besser nicht wechseln" auf 2 erhöht und somit zum Gleichstand führt.

Jogoto:
Falsch, denn bei den ersten beiden gibt es auch zwei Möglichkeiten, aber nur eine wird beschrieben. (zB könnte ihm beim ersten auch die Ziege hinter Tor C gezeigt werden).
Es kommt ja nur darauf an, worauf sich der Kandidat festlegt und das kann er
3 mal verschiedenartig machen.

Wobei ich nicht behaupte, dass das Ergebnis damit falsch ist. Es kommt halt wie fast immer darauf an unter welchen Grundvoraussetzungen man an ein Problem herangeht. Und das ist das eigentliche Problem: eine gute und auf den ersten Blick lückenlose Argumentation ist trotzdem noch kein Beweis. Für die Realität ist das ganze sowieso hinfällig, da es genauso sein könnte, dass der Kandidat zuerst immer das richtige Tor wählt.

Jogoto:
Deswegen habe ich ja das Programm geschrieben... das ist ein stochastischer Beweis.
Die genauen Grundvoraussetzungen sind ja beschrieben, da gibt es nicht zu
rütteln
Und auf der Wikipedia Seite gibts den mathematischen Beweis mit Hilfe
des Bayes-Theorems.
Für die Realität ist es nicht hinfällig, da in der Realität die Wahrscheinlichkeit
sehr gering ist, dass der Kandidat immer zuerst das richtige Tor wählt

Jasper Grahl
Das stimmt nicht. Ausgehend davon, dass das Auto immer hinter C ist gibt es die gezeigten drei Möglichkeiten und dann kommt es eben darauf an, ob man die Entscheidung des Moderators mit wertet oder nicht. Es gibt keinen Grund dies nicht zu tun aber auch keinen, der dafür spricht.
Rechnet man aber beide Situationen auf die größere Anzahl an Möglichkeiten hoch, wenn das Auto auch hinter A oder B sein könnte, wird sich trotzdem das Verhältnis nicht verschieben. Es bleibt immer bei 2:1 (ohne Moderator) und 2:2 (mit Moderator).

In der Realität gibt es aber keine Wahrscheinlichkeit.

Jogoto: Falsch. amp;
Falsch

Um das nochmal zu verdeutlichen: es gab vor längerem eine Nachricht, dass Hunde Krebs erschnüffeln können. Die Trefferrate wurde sehr hoch angegeben (weiß jetzt nicht mehr genau wie hoch). Nun hat sich einer der ehemaligen Hundetrainer zu Wort gemeldet und das Bewertungssystem offengelegt. Von vier Proben war eine mit Krebs. Für jede richtigen Treffer bekam der Hund einen Punkt, also sollte er den Krebs erschnüffelt haben, bekam er vier Punkte, da er ja bei jeder Probe richtig lag. Allerdings bekam er nach diesem System auch Punkte, wenn er die falsche Probe erschnüffelt hatte, nämlich immer noch zwei.
Verteilte man einen Punkt nur bei richtig erschnüffelter Krebs-Probe, lag die Quote plötzlich unter 50%.
Man kann also sehen, bei gleichem Ablauf in der Realität entscheidet allein die nachträgliche Betrachtungsweise ...

Jasper Grahl
Hat man sich erst einmal auf ein Ergebnis festgelegt, findet sich auch eine Formel dafür. Trotzdem kein Beweis dafür, dass es keine anderen Möglichkeiten gibt. Auch in der Formel wird ja die Wahl des Moderators unterschlagen.
Du hast natürlich Recht, lässt man den Moderator als Grundbedingung weg, stimmt alles, nur ist das logisch?

Das Spielchen hier 100 mal durchspielen.

Mein (erwartetes) Ergebnis:
Von 100 Spielen 67 mit Umwahl gewonnen.
Ohne Umwahl wären nur 33 Spiele gewonnen worden.

(Wie kann ich hier den Screenshot posten?)

O Gott!
Diese Diskussion hatte ich mal eine Nacht lang mit einem "Perfektionisten", der mir nicht glauben wollte, dass Wechseln den Erfolg bringt ...

Er kam nicht vom Standpunkt ab, dass es eine 50/50 Chance ist.

ZONK!

teorema67: Du kannst auch mein Programm benutzen
serSuperuser: Das gleiche Erlebnis hatte ich auch

Deswegen veranschaulicht ja das Selbst-Durchtesten das Problem so gut.

Es stimmt ja, dass beim 2. Versuch die Wahrscheinlichkeit 1/2 ist.

Aber nicht in der Kombination 1. + 2. Versuch

Jasper: Das hätte ich gerne, aber ich sitze gerade vor Windoof, da gehen .apps nicht

Es ist ganz einfach:
Der Wechsler hat eine Zweidrittel-Chance, zu gewinnen.
Pech hat er nur dann, wenn er bei der ersten Auswahl direkt auf das Auto setzt.
Und die Chance, sofort auf das Auto zu kommen, ist eben logischerweise 1:33,3 periodisch.

windoof?

derSuperuser: du meinst wohl 1:2, bzw 0,3periode bzw 33%

jasper: ups, ja.
1:33 wär eh ein interessantes verhältnis

Im Übrigen find ich es eine Tierquälerei, Ziegen an Laien zu verschenken.


Nochmals ZONKKKKKK!

jogoto

Dann kann der Hund ja doch den Tumor erschnüffeln, denn wenn er vier Proben vorgelegt bekommt, eine davon ist positiv, aber er findet die positive in 50% der Fälle dann ist das ja ein guter Erfolg, denn könnte er es nicht, würde er nur in 25% der Fälle die positive Probe melden. Das ging dann ja gut für den Hund aus Im Fall von Wünschelrutengängern ging es dagegen schlecht aus, die erreichten eine Erfolgsquote, die genau der statistischen Erwartung entspricht. Sprich: reiner Zufall was die Esoteriker produzieren

Oder anders gesagt: man kann Esoteriker auch als Würfelersatz verwenden

Sorry, war jetzt etwas OT

rantanplan: lol.

PS: Wenn man so eine Mütze hat, darf man das schreiben

Rantanplan

Der Witz an der Sache ist aber, dass der Hund wohl in den wenigsten Fällen den Tumor gefunden hatte (also unter 50%) aber bei der Bewertung derer, die einen positiven Ausgang des Experiments bevorzugten, trotzdem zwei Punkte für die zwei Proben ohne Tumor erhielt, bei denen er nicht fälschlicherweise angeschlagen hat. Rein punktemäßig gab es also kein Verlieren.
Mathematisch, wie bei vielen Bewertungen, einwandfrei aber halt auch sehr manipulativ.

zum ausprobieren, wobei ich glaube, dass da was getürkt ist^^