Wenn "Rand" erwähnt wird, muss ich immer an die südafrikanische Goldmünze denken.
Da passt der Mond irgendwie gar nicht, da er, der Mond, immer schwarz-weiss aussieht. Auch auf Farbfotos

Ich empfinde den hellen Rand jetzt nicht als störend, aber ok.
Hast Du den Mond in RAW bzw. in Nikons NEF aufgenommen?
Spätmessung auf die hellste Stelle im Mond (Belichtung auf die Lichter), im Konverter (Aperture) dann auf die Schatten entwickeln (die Lichter kommen von alleine), hier mit den Tonwerten spielen, dazu evtl. Glanzlichter reduzieren, oder/und die Belichtung korrigieren (Schieberegler Belichtung, Wiederherstellung, Schwarzpunkt, Helligkeit).

Wenn du überall das selbe Ergebnis hast, wendest du wohl in jedem Programm die selben Funktionen an. Hilfreich wäre es zu wissen, wie du in der Bearbeitung vorgehst und eventuell kannst du mal ein Original-Foto (von der Kamera) zur Verfügung stellen. Dann kann man dir einen passenden Tipp geben.

Prinzipiell kannst du mit Masken (Aperture) oder Ebenenmasken (Photohsop, Pixelmator, Affinity Photo) beliebigen Bereichen eine unterschiedliche Bearbeitung zukommen lassen. Du kannst den Mond aufhellen (eine Ebene), den Hintergrund abdunken (andere Ebene) und den Rand separat markieren und weichzeichnen, wie im Original belassen, dort den Kontrast minimieren, Kurven anpassen…

Hallo nochmal,
ich hab die Tage genutzt, um mich mal mit den Vorschlägen zu beschäftigen, und habe auch leichte erfolge erzielt. Die Tips von "photoprojekt" haben da am meisten geholfen, Dankeschön.
Auch an dem Tip von "Krypton" (Ebenenmasken) habe ich mich versucht - bin da aber bislang noch dran gescheitert... Mit Masken bin ich noch nie sonderlich zurecht gekommen.

Aber...
Einmal mehr kann ich die Entscheidung von Apple, Aperture einzustellen, nicht nachvollziehen.
Was für ein tolles Programm! Ein Speicherfresser vor dem Herrn, OK, aber ansonsten... Sehr Übersichtlich, alles da, dennoch nicht überladen.